Д-р Бургуджиев започва кариерата си като анестезиолог в МБАЛ „Света Екатерина“-София. Там се изгражда като специалист. Участва активно и в научната дейност, като има 26 публикации в научни списания. Достига до главен асистент. Продължава кариерата си като началник на кардиореанимация в клиниката по кардиохирургия към УМБАЛ „Свети Георги“ в Пловдив, където изпълнява тази длъжност от 2002 до 2012 година.

Има специализации в Холандия.

Участвал в на много световни и европейски конгреси, научни конференции по анестезиология и интензивно лечение, както и научни мероприятия в България.

Като специалист интересите му са основно в интензивното лечение – централна хемодинамика, септични състояния, извънтелесни методи за очистване на кръвта. Запознат е и с цялата гама на начините и методите на интензивно лечение.

От 2016 до началото на 2024 година д-р Бургуджиев изпълнява длъжността началник на ОАИЛ към МБАЛ „Уни Хоспитал“.

Д-р Бургуджиев има специализация в UMC Утрехт, Холандия по интензивна медицина при проф Кнаапе.