Д-р Арнаудова завършва Медицина през 1987 година. През 1993 година придобива специалността „Вътрешни болести“, а през 1998 година „Нефрология“.
Д-р Арнаудова завършва успешно курсове „Абдоминална ехография“, „Ултразвукова диагностика в нефрологията“, „Абдоминална доплер ехография“.
Професионалният път на д-р Арнаудова започва като лекар ординатор в Пирдоп. До 1991 година – в продължение на три години, е завеждащ отделение в МБАЛ „Пирдоп“. От 1991 година по 2001 година е лекар в столичната болница „Д-р Рачо Ангелов“. В началото на 2003 година става началник на отделението по хемодиализа в МБАЛ „Пирдоп“. От 2012 до 2016 година д-р Арнаудова работи като лекар в Диализен център „ДИАЛМЕД“, в който се намира и център за перитонеална диализа.
От 2016 година д-р Милена Арнаудова е началник на Диализния център в „Уни Хоспитал“.